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（12分）是否存在等差數(shù)列，使對(duì)任意都成立？若存在，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：假設(shè)存在等差數(shù)列滿足要求（2分）（4分）=（8分）

   依題意，對(duì)恒成立，（10分）, 所求的等差數(shù)列存在，其通項(xiàng)公式為．（12分）

考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列知識(shí)、組合數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用及邏輯思維能力和計(jì)算能力。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于存在性問(wèn)題，往往要先假設(shè)存在，根據(jù)題目條件解析探求。若推出矛盾，則否定存在，反之，肯定存在。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、是否存在等差數(shù)列{an}，使a1cm0+a2cm1+a3cm2+…+an+1cmn=n•2m對(duì)任意n∈N*都成立？若存在，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對(duì)于任意n≥2，在an-1與an之間插入n個(gè)數(shù)，構(gòu)成的新數(shù)列{bn}成等差數(shù)列，并記在an-1與an之間插入的這n個(gè)數(shù)均值為Cn-1．
（1）若an=
n2+3n-82
，求C1，C2，C3；
（2）在（1）的條件下是否存在常數(shù)λ，使{Cn-1-λCn}是等差數(shù)列？如果存在，求出滿足條件的λ，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求出所有的滿足條件的數(shù)列{an}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)三模）已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an+2n+1-1，a1=5．
（1）是否存在實(shí)數(shù)λ，使數(shù)列{
an+λ
2n
}為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn．
（Ⅰ）若數(shù)列an是等比數(shù)列，滿足2a1+a3=3a2，a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在等差數(shù)列ann∈N*，使對(duì)任意n∈N*都有an•Sn=2n2(n+1)？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的等差數(shù)列；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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