如圖所示,PA⊥平面ABC,點C在以AB為直徑的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,點E為線段PB的中點,點M在弧AB上,且OM∥AC.
(1)求證:平面MOE∥平面PAC.
(2)求證:平面PAC⊥平面PCB.
(3)設二面角M—BP—C的大小為θ,求cos θ的值.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D、E分別是棱A1B1、AA1的中點,點F在棱AB上,且.
(1)求證:EF∥平面BDC1;
(2)求證:平面
.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面ABCD,AD//BC,
AC,
,點M在線段PD上.
(1)求證:平面PAC;
(2)若二面角M-AC-D的大小為,試確定點M的位置.
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已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是,邊長為
的菱形,又
,且PD=CD,點M、N分別是棱AD、PC的中點.
(1)證明:DN//平面PMB;
(2)證明:平面PMB平面PAD.
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