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等比數列{an}的前n項和為Sn，已知a2a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為
5
4
，則S5=（　　）
A、29B、31C、33D、36
考點：等比數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由題意可得a12q3=2a1，①a1q3+2a1q6=
5
2
，②，聯立①②可解得a1=16，q=
1
2
，代入求和公式計算可得．
解答： 解：設等比數列{an}的公比為q，
∵a2a3=2a1，∴a12q3=2a1，①
∵a4與2a7的等差中項為
5
4
，
∴a4+2a7=
5
2
，即a1q3+2a1q6=
5
2
，②
聯立①②可解得a1=16，q=
1
2
，
∴S5=
a1(1-q5)
1-q
=31
故選：B
點評：本題考查等比數列和等差數列的綜合應用，求出數列的首項和公比是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）=
b-2x
2x+a
是奇函數，并且在R上單調遞減．
（1）求a，b的值；
（2）若對于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=2，amn=16，則m的值為（　　）
A、3
B、4
C、a3
D、a6

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|y=lg（x-3）}，B={x|x2-5x+5＜0}，則A∩B=（　　）
A、∅
B、（3，
5+
5
2
）
C、（-2，1）
D、（4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ln（1+x）+
1-x
x
的定義域為（　　）
A、（-1，0）∪（0，1]
B、（-1，1）
C、（-1，1]
D、[-1，0）∪（0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={2，4，6，8，9}，A={2，4，9}，則CUA=（　　）
A、{2，4}
B、{6，8}
C、{9}
D、{6，8，9}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且過點（1，
3
2
）；圓C2：x2+y2=
12
7
．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C2相切，且交橢圓C1于A，B兩點，求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x3-2x2+x+3，求函數單調區間及極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ex-1
ex+1
．
（1）判斷函數f（x）的單調性，并給予證明；
（2）若f（x）＞-m2+2bm-1對所有x∈R，b∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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