Question

函數(shù)y=x-lnx，x∈（0，+∞）的單調(diào)遞減區(qū)間為

（0，1）

．

Answer 1

分析：求導(dǎo)數(shù)，結(jié)合函數(shù)的定義域，利用導(dǎo)數(shù)小于0，即可得到結(jié)論．

解答：解：求導(dǎo)函數(shù)可得y′=1-

1

x

由y′＜0，注意到x∈（0，+∞），可得0＜x＜1
∴函數(shù)y=x-lnx，x∈（0，+∞）的單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）
故答案為：（0，1）

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，正確求導(dǎo)是關(guān)鍵．