Question

（2012•湖北模擬）函數(shù)y=x+lnx在點（1，1）處的切線方程為

2x-y-1=0

．

Answer 1

分析：由y=x+1nx，知y′=1+

1

x

，由此能求出函數(shù)y=x+1nx在點（1，1）處的切線方程．

解答：解：∵y=x+1nx，
∴y′=1+

1

x

，
∴k=y′|_x=1=1+1=2，
∴函數(shù)y=x+1nx在點（1，1）處的切線方程為y-1=2（x-1），
整理，得2x-y-1=0．
故答案為：2x-y-1=0．

點評：本題考查函數(shù)的切線方程的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意導數(shù)的幾何意義的求法．