Question

【題目】在①;②這兩個條件中任選-一個，補充在下面問題中，然后解答補充完整的題.

在中，角的對邊分別為，已知 ，.

(1)求;

(2)如圖，為邊上一點，，求的面積

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）見解析

【解析】

（1）結合正弦定理，條件選擇①，則，再利用公式求；

若選擇條件②，由正弦定理和誘導公式可得，再根據二倍角公式求得，再根據求解.

（2）解法1:設，在中由余弦定理，解得，再由（1），解得邊長，最后求得到的面積；解法2：由 可知，，，再根據正弦定理和面積公式 .

解:若選擇條件①，則答案為:

(1)在中，由正弦定理得，

因為，所以，

所以，因為，所以.

(2)解法1:設，易知

在中由余弦定理得:，解得.

所以

在中，

所以，所以，

所以

解法2:因為，所以，

因為所以，

所以

因為為銳角，所以

又

所以

所以

若選擇條件②，則答案為:

(1)因為，所以，

由正弦定理得，

因為，所以，

因為，所以，

則，所以.

(2)同選擇①