【題目】某校從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的1200名學(xué)生中，隨機(jī)抽取60名，將其成績（均為整數(shù)）分成六段
，
，…，
后畫出如圖的頻率分布直方圖．
（1）估計(jì)這次競(jìng)賽成績的眾數(shù)與中位數(shù)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；
（2）若這次競(jìng)賽成績不低于80分的同學(xué)都可以獲得一份禮物，試估計(jì)該校參加競(jìng)賽的1200名學(xué)生中可以獲得禮物的人數(shù)．
【答案】（1）眾數(shù)75；中位數(shù)約為73.3；（2）360.
【解析】
（1）根據(jù)頻率分布直方圖中眾數(shù)與中位數(shù)的計(jì)算方法，即可求解．
（2）由頻率分布直方圖，求得不低于80分的頻率，即可求解1200名學(xué)生中可以獲得禮物的人數(shù)，得到答案．
（1）由頻率分布直方圖可知，本次競(jìng)賽成績的眾數(shù)是
.
因?yàn)榍叭齻�(gè)小組的頻率之和為0.4，所以中位數(shù)落在第四個(gè)小組內(nèi)，
設(shè)中位數(shù)為
，則有
，解得
.
所以中位數(shù)約為73.3.
（2）由頻率分布直方圖，可得不低于80分的頻率
，
所以1200名學(xué)生中可以獲得禮物的人數(shù)約為
.
快樂小博士鞏固與提高系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）若函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，定義域?yàn)?/span>[a－1，2a]，則a＝________，b＝________；
（2）已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)有4種不同顏色要對(duì)如圖所示的四個(gè)部分進(jìn)行著色，要求有公共邊界的兩部分不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（ ）
A. 144種 B. 72種 C. 64種 D. 84種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在①
;②
這兩個(gè)條件中任選-一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，然后解答補(bǔ)充完整的題.
在
中，角
的對(duì)邊分別為
，已知 ，
.
(1)求
;
(2)如圖，
為邊
上一點(diǎn)，
，求的面積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（4，4），焦點(diǎn)為F．
（1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M是PF的中點(diǎn)，求M的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且2，
，成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
；
（3）對(duì)于（2）中的，設(shè)
，求數(shù)列
中的最大項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
，動(dòng)點(diǎn)
滿足
.設(shè)動(dòng)點(diǎn)
的軌跡為
.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）求動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)
連線的斜率的最小值；
（3）設(shè)直線
交軌跡于
兩點(diǎn)，是否存在以線段
為直徑的圓經(jīng)過
？若存在，求出實(shí)數(shù)
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
（
），設(shè)
（），數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
（1）求
、
、
的值；
（2）利用“歸納—猜想—證明”求出的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式.
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