Question

（文）平面上三條直線x+2y-1=0，x+1=0，x+ky=0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實數k的所有取值為________．（將你認為所有正確的序號都填上）
①0　　　 ②　　 ③1　　　�、�2　　　⑤3．

Answer 1

②⑤
分析：由這三條直線將平面劃分為六部分，知這三條直線兩兩相交，而且不交于同一點，由此能導出k的取值范圍為 {k|k≠2且k≠0且k≠1}．
解答：∵這三條直線將平面劃分為六部分，
∴這三條直線兩兩相交，而且不交于同一點，
x+2y-1=0與x+ky=0相交，則k≠2，
x+1=0與x+ky=0相交，則k≠0，
當三直線相交于同一點，容易得k=1，故k≠1，
∴k的取值范圍為 {k|k≠2且k≠0且k≠1}，
故答案為：②⑤．
點評：本題考查直線的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．