Question

（2012•安徽模擬）（文）平面上三條直線x+2y-1=0，x+1=0，x+ky=0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實(shí)數(shù)k的所有取值為

①③④

．（將你認(rèn)為所有正確的序號(hào)都填上）
①0       ②

1

2

     ③1        ④2      ⑤3．

Answer 1

分析：由這三條直線將平面劃分為六部分，知這三條直線兩兩相交，且交于同一點(diǎn)，或者直線x+ky=0與其中一條直線平行，由此能導(dǎo)出k的取值范圍．

解答：解：因?yàn)檫@三條直線將平面劃分為六部分，
所以這三條直線兩兩相交，且交于同一點(diǎn)，或者直線x+ky=0與其中一條直線平行，
當(dāng)這三條直線兩兩相交，且交于同一點(diǎn)，有

x+1=0 x+2y-1=0

，得

x=-1 y=1

，代入直線x+ky=0得k=1．
當(dāng)直線x+ky=0與其中一條直線平行時(shí)，當(dāng)x+ky=0與直線x+1=0平行時(shí)，此時(shí)k=0成立．
當(dāng)當(dāng)x+ky=0與直線x+2y-1=0平行時(shí)，此時(shí)k=2成立．
∴k的取值范圍為 {k|k=2或k=0或k=1}，
故答案為：①③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．