Question

（文）平面上三條直線x+2y-1=0，x+1=0，x+ky=0，如果這三條直線將平面劃分為六部分，則實數k的所有取值為    ．（將你認為所有正確的序號都填上）
①0       ②     ③1        ④2      ⑤3．

Answer 1

【答案】分析：由這三條直線將平面劃分為六部分，知這三條直線兩兩相交，且交于同一點，或者直線x+ky=0與其中一條直線平行，由此能導出k的取值范圍．
解答：解：因為這三條直線將平面劃分為六部分，
所以這三條直線兩兩相交，且交于同一點，或者直線x+ky=0與其中一條直線平行，
當這三條直線兩兩相交，且交于同一點，有，得，代入直線x+ky=0得k=1．
當直線x+ky=0與其中一條直線平行時，當x+ky=0與直線x+1=0平行時，此時k=0成立．
當當x+ky=0與直線x+2y-1=0平行時，此時k=2成立．
∴k的取值范圍為 {k|k=2或k=0或k=1}，
故答案為：①③④．
點評：本題考查直線的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．