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（本小題滿分12分）
已知雙曲線的漸近線方程為y＝±x，并且焦點都在圓x2＋y2＝100上，求雙曲線方程．
所求雙曲線方程為－＝1或－＝1
解：（1）當焦點在x軸上時，設雙曲線方程
由漸近線方程得，①
又焦點在圓上，知c=10，②
由①②解得a=6，b=8
∴所求雙曲線方程為
(2)當焦點在y軸上時，設雙曲線方程為－＝1(a>0，b>0)，
則⇒
∴所求雙曲線方程為－＝1.
綜上，所求雙曲線方程為－＝1或－＝1.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點為雙曲線的右支上一點,、為雙曲線的左、右焦點，使 (為坐標原點),且,則雙曲線離率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（示范高中做）（本題滿分分）已知雙曲線的離心率為，且雙曲線上點到右焦點的距離與到直線 的距離之比為
(1) 求雙曲線的方程；
（2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且線段的中點在圓上，求的值.  

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求雙曲線y=上任意一點P處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線，F為右焦點，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線，若與雙曲線的左、右兩支分別相交于D、E兩點，則雙曲線C的離心率的取值范圍為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的焦點為（0，4）和（0，），虛軸長為，則雙曲線的方程為（   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線與雙曲線共漸近線，且過點，則雙曲線的方程為____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是雙曲線的兩焦點，以線段F1F2為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率是       （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是等腰三角形，，則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為            

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同步練習冊答案
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