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(示范高中做)(本題滿分分)已知雙曲線的離心率為,且雙曲線上點到右焦點的距離與到直線 的距離之比為
(1) 求雙曲線的方程;
(2)已知直線與雙曲線交于不同的兩點,且線段的中點在圓上,求的值.  

(1)
(2)

(示范高中做)(1)由題意,得,解得,3分
,∴所求雙曲線的方程為.   5分
(2)設A、B兩點的坐標分別為,線段AB的中點為
(判別式), 8分
,       10分
∵點在圓上,
,∴.         12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線  的離心率為2,則  等于( *** )
A.2B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的離心率為,且它的一條準線與拋物線的準線重合,則此雙曲線的方程為               (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的方程為,它的一個頂點到一條漸近線的距離為 (c為雙曲線的半焦距長),則雙曲線的離心率為    (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)已知雙曲線,順次連接其實軸、虛軸端點所得四邊形的面積為8,
(1)求雙曲線焦距的最小值,并求出焦距最小時的雙曲線方程;
(2)設A、B是雙曲線上關于中心對稱的兩點,P是雙曲線上另外一點,若直線PA、PB的斜率乘積等于,求雙曲線方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知雙曲線的漸近線方程為y=±x,并且焦點都在圓x2+y2=100上,求雙曲線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為雙曲線C:的左右焦點,點P在C上,,則P到x軸的距離為                                                 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若曲線表示雙曲線,則的取值范圍是                .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果雙曲線上一點到它的右焦點的距離是,那么點到它的左焦點的距離是(   )
A.4B. 12C. 4或12D.6

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同步練習冊答案
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