Question

已知f（x）=（

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）^x-log₂^x，實(shí)數(shù)a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0，（0＜a＜b＜c）若實(shí)數(shù)x₀是方程f（x）=0的一個(gè)解，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）

A．x0＜a

B．x0＞b

C．x0＜c

D．x0＞c

Answer 1

因?yàn)閒（x）=（

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）^x-log₂^x，在定義域上是減函數(shù)，
所以0＜a＜b＜c時(shí)，f（a）＞f（b）＞f（c）
又因?yàn)閒（a）f（b）f（c）＜0，
所以一種情況是f（a），f（b），f（c）都為負(fù)值，①，
另一種情況是f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0．②
在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)y=（

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）^x與y=log₂^x的圖象如下，
對于①要求a，b，c都大于x₀，
對于②要求a，b都小于x₀是，c大于x₀．
兩種情況綜合可得x₀＞c不可能成立
故選D．