Question

某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸（x為600的約數），運費為3萬元/次，一年的總存儲費用為2x萬元．若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則每次需購買________噸．

Answer 1

30
分析：由某公司每次都購買x噸，由于一年購買某種貨物600噸，得出需要購買的次數，從而求得一年的總運費與總存儲費用之和，最后利用基本不等式求得一年的總運費與總存儲費用之和最小即可．
解答：某公司一年購買某種貨物600噸，每次都購買x噸，則需要購買 次，
運費為3萬元/次，一年的總存儲費用為2x萬元，一年的總運費與總存儲費用之和為 •3+2x萬元．
∵•3+2x≥=120，當 =2x，即x=30噸時，等號成立．
∴每次購買30噸時，一年的總運費與總存儲費用之和最小．
故答案為30．
點評：本小題主要考查函數模型的選擇與應用、基本不等式求最值，屬于中檔題．解決實際問題的關鍵是選擇好分式函數模型．