Question

在直角坐標系數xOy中，設

a

=(x，y)，

b

=(cosθ，sinθ)(θ∈R)，則原點O到直 線

a

•

b

=p的距離等于

 

．

Answer 1

分析：利用兩個向量的數量積求出直線方程，利用點到直線的距離公式求出原點O到直 線

a

•

b

=p的距離．

解答：解：直 線

a

•

b

=p 即 xcosθ+ysinθ=p，xcosθ+ysinθ-p=0，
故原點到直線

a

•

b

=p的距離等于

|0+0-p|

cos2θ+sin2θ

=|p|，
故答案為|p|．

點評：本題考查兩個向量的數量積，點到直線的距離公式的應用，求出直線方程是解題的突破口．