Question

6．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若$a=1，b=\sqrt{3}，C={30^0}$，則c=1，△ABC的面積S=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

Answer 1

分析 根據題意可知在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，C=30°，由余弦定理得c，根據三角形的面積S=$\frac{1}{2}$absin∠C即可解得答案

解答 解：∵在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}$，C=30°，
由余弦定理得c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}-2abcosC}=1$
∴三角形的面積S=$\frac{1}{2}$absin∠C=$\frac{1}{2}$×1×$\sqrt{3}$×sin30=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
故答案為1、$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

點評 本題考查了余弦定理、面積計算，屬于中檔題．