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已知△ABC中，∠B=60°，AC=4，面積為，求AB和BC．
【答案】分析：設AB=c，BC=a，則根據兩邊夾角求面積公式和余弦定理聯立方程求得a+c和a-c的值，進而求得a和c，則AB和BC可得．
解答：解：設AB=c，BC=a，則有

解之，由（a+c）2=28，∴a+c=2，
由（a-c）2=12，∴a-c=．
∴
故所求AB，BC之長為．
點評：本題主要考查了余弦定理的應用．考查了學生對解三角形方法基本知識的掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，b=2，c=
3
，三角形面積S=
3
2
，則A等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，則此三角形解的情況是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）已知△ABC中，∠B=60°，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長為多少？
（理科）在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個根，且2cos（A+B）=1，求：
（1）∠C的度數；
（2）AB的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）已知△ABC中，B=C=
2π
5
，記cosA=x，cosB=cosC=y．
（Ⅰ）求證：1+y=2x2；
（Ⅱ）若△ABC的面積等于2sin
π
5
，求AC邊上的中線BD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•溫州一模）已知△ABC中，∠B=
π
3
，AC=
3
，BC=1，則∠A=
π
6
π
6
．

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同步練習冊答案
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