Question

.

x

是x₁，x₂…，x₁₀₀的平均數(shù)，a是x₁，x₂…，x₄₀的平均數(shù)，b是x₄₁，x₄₂…，x₁₀₀的平均數(shù)，則

.

x

，a，b之間的關(guān)系為

 

．

Answer 1

分析：本題是求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，解題過程容易出錯，要記住下列原則不管是遇到求哪組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，做法都是一樣的，求出所有數(shù)的和再除以數(shù)據(jù)個數(shù)，本題是求加權(quán)平均數(shù)的題目，做法同一般的一樣．

解答：解：∵

.

x

=x₁+x₂+…+x₁₀₀
x₁+x₂+…+x₄₀=40a
x₄₁+x₄₂+…+x₁₀₀=60b，
∴

.

x

=（40a+60b）÷100，
故答案為：

.

x

=

40a+60b

100

．

點評：加權(quán)平均數(shù)是初中和高中的交叉的知識點，是初中學(xué)過的，但高中學(xué)習(xí)的期望和它關(guān)系非常密切，這種題目做起來容易犯錯誤，即得到結(jié)果是把a與b求和除以2．