Question

在正數數列{a_n}中，a₁=1，且點在直線上，則前n項和S_n等于    ．

Answer 1

【答案】分析：在正數數列{a_n}中，由a₁=1，且點在直線上，知，n≥2，n∈N^*，所以，n≥2，n∈N^*，故數列{a_n}是首項為1，公比為2的等比數列，由此能求出前n項和S_n．
解答：解：∵在正數數列{a_n}中，
a₁=1，且點在直線上，
∴，n≥2，n∈N^*，
∴，n≥2，n∈N^*，
∴，n≥2，n∈N^*，
∵a₁=1，
∴數列{a_n}是首項為1，公比為2的等比數列，
∴=2ⁿ-1．
故答案為：2ⁿ-1．
點評：本題考查數列與解析幾何的綜合運用，是一道好題．解題時要認真審題，仔細解答，注意等比數列的前n項和公式和通項公式的靈活運用．