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已知函數f(x)2.

(1)求證:f(x)≤5,并說明等號成立的條件;

(2)若關于x的不等式f(x)≤|m2|恒成立,求實數m的取值范圍.

 

1)見解析,x4時,等號成立2(,-3][7,+∞)

【解析】(1)證明:由柯西不等式得(2)2≤(2212)[()2()2]25.

所以f(x)2≤5.

當且僅當,即x4時,等號成立.

(2)(1)f(x)≤5,又不等式f(x)≤|m2|恒成立,

所以|m2|≥5,解得m≥7m3.

m的取值范圍為(,-3][7,+∞)

 

練習冊系列答案
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(A)(1,+) (B)(0,1)(1,+)

(C)(-,-1)(-1,0) (D)(-,0)(0,1)

 

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