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已知ab>0,求證:2a3b3≥2ab2a2b.

 

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【解析】2a3b3(2ab2a2b)2a(a2b2)b(a2b2)

(a2b2)(2ab)(ab)(ab)(2ab)

因為ab>0,所以ab≥0ab>0,2ab>0

從而(ab)(ab) (2ab)≥0,即2a3b3≥2ab2a2b.

 

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相關習題

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拋物線y28x的準線與雙曲線1的兩條漸近線圍成的三角形的面積為( )

A. B. C. D2

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集11講練習卷(解析版) 題型:選擇題

某師傅需用合板制作一個工作臺工作臺由主體和附屬兩部分組成主體部分全封閉附屬部分是為了防止工件滑出臺面而設置的三面護墻其大致形狀的三視圖如圖所示(單位長度: cm), 則按圖中尺寸做成的工作臺用去的合板的面積為(制作過程合板的損耗和合板厚度忽略不計)(  )

A40 000 cm2 B40 800 cm2

C1600(22)cm2 D41 600 cm2

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文復習二輪作業手冊新課標·通用版限時集10講練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知等差數列{an}a13d2n項和為SnTn為數列的前n項和Tn(  )

A. B.

C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講練習卷(解析版) 題型:解答題

已知函數f(x)2.

(1)求證:f(x)≤5,并說明等號成立的條件;

(2)若關于x的不等式f(x)≤|m2|恒成立,求實數m的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講 練習卷(解析版) 題型:填空題

已知對于任意非零實數m,不等式|2m1||1m|≥|m|(|x1||2x3|)恒成立,則實數x的取值范圍為____________

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講 練習卷(解析版) 題型:填空題

已知函數f(x)|2xa|a.若不等式f(x)≤6的解集為{x|2≤x≤3},則實數a的值為________

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學文二輪專題復習與測試選修4-1幾何證明選講練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖,過圓O外一點P作該圓的兩條割線PABPCD,分別交圓O于點ABCD,弦ADBC交于點Q,割線PEF經過點Q交圓O于點EF,點MEF上,且BADBMF.

(1)求證:PA·PBPM·PQ

(2)求證:BMDBOD.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業(六)第二章第三節練習卷(解析版) 題型:填空題

函數y=f(x)(xR)有下列命題:

①在同一坐標系中,y=f(x+1)y=f(-x+1)的圖象關于直線x=1對稱;

②若f(2-x)=f(x),則函數y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱;

③若f(x-1)=f(x+1),則函數y=f(x)是周期函數,2是一個周期;

④若f(2-x)=-f(x),則函數y=f(x)的圖象關于(1,0)對稱,其中正確命題的序號是    .

 

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