Question

若f（x）是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（2）=3，則f（8）+f（4）的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：運(yùn)用周期為5，即得f（8）+f（4）=f（-2）+f（-1），再由奇函數(shù)的定義，即可得到答案．

解答： 解：f（x）是R上周期為5的奇函數(shù)，
則f（x+5）=f（x），
即有f（8）+f（4）=f（3）+f（-1）
=f（-2）+f（-1），
又f（-x）=-f（x），f（1）=1，f（2）=3，
則f（-2）+f（-1）=-f（2）-f（1）=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性和周期性及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．