Question

現有高一四個班學生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他們自愿組成數學課外小組．

(1)選其中一人為負責人，有多少種不同的選法？

(2)每班選一名組長，有多少種不同的選法？

(3)推選二人作中心發言，這二人需要來自不同班級，有多少種不同的選法？

Answer 1

答案：
解析：

(1)分四類：第一類，從一班學生中選1人，有7種選法； 　　第二類，從二班學生中選1人，有8種選法； 　　第三類，從三班學生中選1人，有9種選法； 　　第四類，從四班學生中選1人，有10種選法， 　　故共有不同的選法N＝7＋8＋9＋10＝34(種) 　　(2)每種選法分四個步驟：第一、二、三、四步分別從一、二、三、四班學生中選一組長，故共有不同的選法N＝7×8×9×10＝5040(種) 　　(3)分六類，每類又分兩步， 　　從一、二班學生中各選1人，有7×8種不同選法； 　　從一、三班學生中各選1人，有7×9種不同選法； 　　從一、四班學生中各選1人，有7×10種不同選法； 　　從二、三班學生中各選1人，有8×9種不同選法； 　　從二、四班學生中各選1人，有8×10種不同選法； 　　從三、四班學生中各選1人，有9×10種不同選法； 　　故共有不同選法N＝7×8＋7×9＋7×10＋8×9＋8×10＋9×10＝431(種)