Question

現有高一年級四個班學生34人,其中一、二、三、四班分別有7人、8人、9人、10人,他們自愿組成數學課外小組.

(1)選其中一人為負責人,有多少種不同的選法?

(2)每班選一名組長,有多少種不同的選法?

(3)推選兩人作中心發言,這兩人需來自不同的班級,有多少種不同的選法?

Answer 1

解析:(1)分四類,易知不同的選法總數N=7+8+9+10=34(種).

(2)分四步,易知不同的選法總數N=7×8×9×10=5 040(種).

(3)分六類,每類又分兩步,從一、二班學生中各選1人,有7×8種不同的選法;從一、三班學生中各選1人,有7×9種不同選法;從一、四班學生中各選1人,有7×10種不同的選法;從二、三班學生中各選1人,有8×9種不同選法;從二、四班學生中各選1人,有8×10種不同的選法;從三、四班學生中各選1人,有9×10種不同的選法.所以共有不同的選法數N=7×8+7×9+7×10+8×9+8×10+9×10=431(種).