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已知三角形ABC中，AB=
2
，BC=1，cosC=
3
4
，則sinA的值為（　　）
分析：由C為三角形的內角，根據cosC的值，利用同角三角函數間的基本關系求出sinC的值，再由AB與BC的長，利用正弦定理即可求出sinA的值．
解答：解：∵cosC=
3
4
，C為三角形的內角，
∴sinC=
1-cos2C
=
7
4
，
∵AB=c=
2
，BC=a=1，
∴由正弦定理
c
sinC
=
a
sinA
得：sinA=
asinC
c
=
1×
7
4
2
=
14
8
．
故選B
點評：此題考查了正弦定理，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△三角形ABC中，a，b，c分別是三個內角A，B，C的對邊，設B=2A，則
ba
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，設向量
m
=(c-2b，a)，
n
=(cosA，cosC)，且
m
⊥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）若
AB
•
AC
=4，求邊長a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•南充一模）已知三角形ABC中，點D是BC的中點，過點D的直線分別交直線AB，AC于E、F兩點，若
AB
=λ
AE
（λ＞0），
AC
=μ
AF
（μ＞0），則
1
λ
+
4
μ
的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，A，B，C對邊分別是a，b，c，若a，b，c，成等比數列，A=60°，則
bsinB
c
等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC中，AB=3，BC=
13
，∠BAC=60°，則AC的長為
4
4
．

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同步練習冊答案
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