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已知函數y=(ax2+2x+1)的值域為R,則實數a的取值范圍是( )
A.a>1
B.0≤a<1
C.0<a<1
D.0≤a≤1
【答案】分析:本題中函數y=(ax2+2x+1)的值域為R故內層函數的定義域不是全體實數,當a=0時符合條件,當a>0時,可由△≥0保障 y=(ax2+2x+1)定義域不是全體實數,故解題思路明了.
解答:解:當a=0時符合條件,故a=0可取;
當a>0時,△=4-4a≥0,解得a≤1,故0<a≤1,
綜上知 實數a的取值范圍是[0,1],
故選D.
點評:本題考點是對數函數的值域與最值,考查對數函數的定義其定義域為全體實數的等價條件的理解,本題是一個易錯題,應依據定義厘清轉化的依據.
練習冊系列答案
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3
2
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5
2
,試求a和b的值.

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-12

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