Question

3．已知A（2，3）B（-3，-2）若有直線l：kx-y+1-k=0，與線段AB相交，則k的取值范圍為（　　）

• A． k≥2或k≤$\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{4}$≤k≤2
• C． k≥$\frac{3}{4}$
• D． k≤2

Answer 1

分析 求出直線過P（1，1），再分別求出AP和BP的斜率，由數形結合求出k的范圍即可．

解答 解：kx-y+1-k=0由，得y=k（x-1）+1，
∴直線過定點P（1，1），
又A（2，3），B（-3，-2），
而K_AP=$\frac{3-1}{2-1}$=2，K_BP=$\frac{-2-1}{-3-1}$=$\frac{3}{4}$，
故k的范圍是：（-∞，$\frac{3}{4}$]∪[2，+∞），
故選：A．

點評 本題考查了求直線的斜率問題，是一道基礎題．