【題目】已知
是周期為4的奇函數(shù)，且當(dāng)
時(shí)，
，方程
在區(qū)間
內(nèi)有唯一解
，則方程在區(qū)間
上所有解的和為（ ）
A. 
B. 036162C. 3053234D. 3055252
【答案】D
【解析】
在同一個(gè)坐標(biāo)系下作出函數(shù)y=
的圖像，分析得到在
均有三個(gè)解，
，且均有對(duì)稱性，所以在區(qū)間
上所有解的和為
，
結(jié)合圖像對(duì)稱性，可知，在（0,2
上有三個(gè)交點(diǎn)，左邊兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為2×1=2，第三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，所以在（0,2上的三個(gè)解的和為2+2=4，
在（2,4 上有三個(gè)交點(diǎn)，左邊兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的和為2×3=6，第三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，所以在（2,4上的三個(gè)解的和為6+4=10，
所以結(jié)合圖像對(duì)稱性，可知，在均有三個(gè)解，，且均有對(duì)稱性，
∴在區(qū)間上所有解的和為，
故選：D
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面給出四種說法：
①設(shè)
、
、
分別表示數(shù)據(jù)15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則
；
②在線性回歸模型中，相關(guān)系數(shù)
的絕對(duì)值越接近于1，表示兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)；
③繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
④線性回歸直線不一定過樣本中心點(diǎn)
.
其中正確說法的序號(hào)是______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
， 
.
（1）當(dāng)
時(shí)， 
在
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
在
上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量
（升）關(guān)于行駛速度
（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為： 
，已知甲、乙兩地相距100千米．
（1）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）＝a（x2﹣1）﹣lnx．
（1）若y＝f（x）在x＝2處的切線與y垂直，求a的值；
（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
，若數(shù)列
滿足：對(duì)所有
，
，且當(dāng)
時(shí)，
，則稱為“
數(shù)列”，設(shè)
R，函數(shù)
，數(shù)列
滿足
，
（
）.
（1）若
，而是
數(shù)列，求
的值；
（2）設(shè)
，證明：存在，使得是
數(shù)列，但對(duì)任意，都不是
數(shù)列；
（3）設(shè)
，證明：對(duì)任意，都存在，使得是數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面上，給定非零向量
，對(duì)任意向量
，定義
.
（1）若
，
，求
；
（2）若
，證明：若位置向量的終點(diǎn)在直線
上，則位置向量的終點(diǎn)也在一條直線上；
（3）已知存在單位向量，當(dāng)位置向量的終點(diǎn)在拋物線
：
上時(shí)，位置向量終點(diǎn)總在拋物線
：
上，曲線和關(guān)于直線
對(duì)稱，問直線與向量滿足什么關(guān)系？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓方程為
，它的一個(gè)頂點(diǎn)為
，離心率
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線
與橢圓交于
， 
兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)
到直線
的距離為
，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率
，且過點(diǎn)
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）如圖，過橢圓
的右焦點(diǎn)
作兩條相互垂直的直線
交橢圓分別于
，且滿足
， 
，求
面積的最大值．
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