【題目】在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知cos Acos B＞sin Asin B，則△ABC是( )
A. 銳角三角形 B. 直角三角形
C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商品每件成本5元，售價14元，每星期賣出75件.如果降低價格，銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數
與商品單價的降低值
（單位：元，
）的平方成正比，已知商品單價降低1元時，一星期多賣出5件.
（1）將一星期的商品銷售利潤
表示成的函數；
（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大？
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【題目】對于函數
、
、
，如果存在實數
使得
，那么稱為、的和諧函數．
（1）已知函數
，
，
，試判斷是否為、的和諧函數？并說明理由；
（2）已知為函數
，
的和諧函數，其中
，若方程
在
上有解，求實數
的取值范圍．
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【題目】已知橢圓
（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，點A
在橢圓上，且
與x軸垂直．
（1）求橢圓的方程；
（2）過A作直線與橢圓交于另外一點B，求△AOB面積的最大值．
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【題目】某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．
（1）設一次訂購量為
個，零件的實際出廠單價為
元，寫出函數
的表達式；
（2）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查，在髙三的全體
名學生中隨機抽取了
名學生的體檢表,并得到如圖的頻率分布直方圖.
（1）若直方圖中后四組的頻數成等差數列，試估計全年級視力在
以下的人數；
（2）學習小組成員發現,學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系,對年級名次在
名和
名的學生進行了調查,得到表中數據,根據表中的數據,能否有
的把握認為視力與學習成績有關系？
（3）在（2）中調查的名學生中，按照分層抽樣在不近視的學生中抽取了
人，進一步調查他們良好的護眼習慣,求在這人中任取
人,恰好有
人的年級名次在名的概率.
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元（如圖）．
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大利潤，其最大收
益為多少萬元？
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