Question

若曲線

x=1+cos2θ y=sin2θ

（θ為參數(shù)），則點（x，y）的軌跡是（　　）

• A、直線x+2y-3=0
• B、以（2，0）為端點的射線
• C、圓（x-1）²+y²=1
• D、以（2，0）和（0，1）為端點的線段

Answer 1

考點：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：利用cos2θ=1-2sin²θ，曲線

x=1+cos2θ y=sin2θ

（θ為參數(shù)），化為x-1=1-2y，又x∈[0，2]，y∈[0，1]，即可得出．

解答： 解：∵cos2θ=1-2sin²θ，曲線

x=1+cos2θ y=sin2θ

（θ為參數(shù)），
∴x-1=1-2y，
化為x+2y-2=0．
即

x

2

+

y

1

=1，且x∈[0，2]，y∈[0，1]．
故選：D．

點評：本題考查了直線的參數(shù)方程、倍角公式、三角函數(shù)的值域，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．