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18．如圖所示的算法流程圖中，第3個輸出的數是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{5}{2}$

分析根據框圖的結構，依次計算循環體運行的N與A的值，即可得解．

解答解：模擬執行程序框圖，可得：
A=1，N=1，循環體第一次運行，輸出第一個數1，N=2，
滿足條件N≤5，A=$\frac{3}{2}$，輸出第二個數為$\frac{3}{2}$，N=3，
滿足條件N≤5，A=2，輸出第三個數為2，N=4，
…
故輸出第三個數為2．
故選：B．

點評本題考查了循環結構的程序框圖，正確判斷程序終止的條件是關鍵，屬于基礎題．

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8．已知lg2=a，lg3=b，則lg$\frac{3}{2}$=b-a．

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9．

函數y=2sinπx（x∈R）的部分圖象如圖所示，設O為坐標原點，P是圖象的最高點，B是圖象與x軸的交點，則tan∠OPB的值為$\frac{16}{3}$．

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6．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x²+lnx．
（1）求函數f（x）在區間[1，e]上的最小值及最大值
（2）求證：在區間（1，+∞）上，函數f（x）的圖象在函數g（x）=$\frac{2}{3}$x³的圖象的下方．

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13．已知函數f（x）=2x³-3（a+1）x²+bx．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y=6x-8，求實數a、b的值；
（2）若b=6a，a＞1，求f（x）在閉區間[0，4]上的最小值．

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且橢圓C上的點到橢圓右焦點F的最小距離為$\sqrt{2}$-1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F且不與坐標軸平行的直線l與橢圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點，直線OA，OM，OB的斜率為k_OA，k_OM，k_OB，若k_OA，-k_OM，k_OB成等差數列，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　　）

A．

$\frac{25π}{4}$

B．

$\frac{25π}{8}$

C．

12π

D．

8π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、BC的中點，過點D₁、E、F的截面將正方體分割成兩個部分，記這兩個部分的體積分別為V₁、V₂（V₁＜V₂），則V₁：V₂=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{25}{47}$

D．

$\frac{7}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的范圍是（　　）

A．

$[\frac{1}{3}，2]$

B．

$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$

C．

$[\frac{1}{2}，\frac{3}{2}]$

D．

$[\frac{3}{2}，\frac{5}{2}]$

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