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8.已知lg2=a,lg3=b,則lg$\frac{3}{2}$=b-a.

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出.

解答 解:lg$\frac{3}{2}$=lg3-lg2=b-a.
故答案為:b-a.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知f(x)=x2+px+q和$g(x)=x+\frac{4}{x}$是定義在$A=\left\{{x|1≤x≤\frac{5}{2}}\right\}$上的函數(shù),對(duì)任意的x∈A,存在常數(shù)x0∈A,使f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),則f(x)在A上的最大值為( 。
A.$\frac{5}{2}$B.$\frac{17}{4}$C.5D.$\frac{41}{10}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的最大值及其相對(duì)應(yīng)的x值.

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16.已知點(diǎn)A(1,-3),B(-5,5),則線段AB中點(diǎn)到直線4x-3y+1=0的距離等于( 。
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{10}{7}$C.$\frac{12}{5}$D.2

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3.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,正視圖、側(cè)視圖是半徑為R的半圓,俯視圖是半徑為R的圓,若該幾何體的表面積為6π,則R=(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.2D.$\sqrt{6}$

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13.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,AC=2,BD=2$\sqrt{3}$,且AC,BD交于點(diǎn)O,E是PB上任意一點(diǎn).
(1)求證:AC⊥DE
(2)已知二面角A-PB-D的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{5}$,若E為PB的中點(diǎn),求EC與平面PAB所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.設(shè)集合M={x|y=ln(x-1)},N={x|x=2t,-1≤t≤2},則M∩N=( 。
A.(1,4]B.[$\frac{1}{2}$,1)C.(1,2]D.[2,4]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別是AB,BB1的中點(diǎn),AA1=AC=CB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB=2
(I)證明:BC1∥平面A1CD
(II)求直線EC1與面A1DC所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.如圖所示的算法流程圖中,第3個(gè)輸出的數(shù)是( 。
A.1B.2C.$\frac{3}{2}$D.$\frac{5}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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