Question

命題“?x₀∈R，使得x²-x＞0”的否定是（　　）

A．?x∈R，x²-x＞0

B．?x∈R，x²-x≤0

C．?x₀?R，使得x²-x＜0

D．?x₀?R，使得x²-x≤0

Answer 1

分析：根據命題“?x₀∈R，使得x²-x＞0”是特稱命題，其否定為全稱命題，即?x∈R，x²-x≤0，從而得到答案．

解答：解：∵命題“?x₀∈R，使得x²-x＞0”是特稱命題．
∴否定命題為：?x∈R，x²-x≤0．
故選B．

點評：這類問題的常見錯誤是沒有把全稱量詞改為存在量詞，或者對于“＞”的否定用“＜”了．這里就有注意量詞的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特稱命題的否定是全稱命題，“存在”對應“任意”．