Question

若函數(shù)f（2x-1）的定義域是[0，1），則函數(shù)f（1-3x）的定義域是（　　）

• A、（-2，4]
• B、(-2，-

  1

  2

  ]
• C、(0，

  1

  6

  ]
• D、(0，

  2

  3

  ]

Answer 1

分析：根據(jù)題意先求出2x-1的范圍，即函數(shù)f（x）的定義域，再由1-3x的對(duì)應(yīng)的定義域范圍，求出x的范圍，即是所求的函數(shù)的定義域．

解答：解：∵函數(shù)f（2x-1）的定義域是[0，1），∴-1≤2x-1＜1，
∴函數(shù)f（x）的定義域是[-1，1），
則-1≤1-3x＜1，0＜x≤

2

3

，即函數(shù)f（1-3x）的定義域是（0，

2

3

]．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽象函數(shù)定義域的求法，主要利用整體思想進(jìn)行求解，需要分清函數(shù)的自變量是什么．