Question

若函數f(x)=

2

x-1

的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域為（　　）

• A、（-∞，0）
• B、（-∞，2]
• C、(0，

  1

  2

  ]
• D、(-∞，0)∪(

  1

  2

  ，2]

Answer 1

分析：根據題意可得應當分情況討論，所以當x＜1時，則x-1＜0所以y∈（-∞，0），當x∈[2，5）時，則x-1∈[1，4）所以y∈[

1

2

，2），進而得到答案．

解答：解：由題意可得：當x＜1時，則x-1＜0所以y∈（-∞，0）
當x∈[2，5）時，則x-1∈[1，4）所以y∈[

1

2

，2），
所以函數的值域為(-∞，0)∪(

1

2

，2]．
故選D．

點評：解決此類問題的關鍵是熟悉函數的解析式與球函數值域的方法，然后根據解析式的特征選擇適當的方法求出函數的值域．