Question

若函數(shù)f(x)=

2x，                 x＞0 -x2-2x-2，   x≤0

，
（Ⅰ）在給定的平面直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）圖象；
（Ⅱ）利用圖象寫出函數(shù)f（x）的值域、單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

分析：（I）利用指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)圖象的畫法，分段畫出f（x）的圖象即可；
（II）由圖象看，函數(shù)的值域即函數(shù)圖象的縱向分布，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即函數(shù)隨自變量增大的變化趨勢，由圖象讀出這些信息即可

解答：解：（Ⅰ）函數(shù)圖象如圖所示；


（II）由圖象可得函數(shù)的值域為（-∞，-1]∪（1，+∞）
單調(diào)遞減區(qū)間為[-1，0]
單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1）和（0，+∞）

點評：本題主要考查了分段函數(shù)函數(shù)圖象的畫法，函數(shù)的值域及函數(shù)單調(diào)性的直觀意義，辨清函數(shù)概念和性質(zhì)是解決本題的關鍵