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已知0＜a＜
π
2
，若cosa-sina=-
5
5
，求
2sina-cosa+1
1-tana
的值．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：由0＜a＜
π
2
，可知cosa＞0，sina＞0，由已知可得
1-sin2α
=sinα-
5
5
，兩邊平方可解得：sinα，cosα，tanα，代入即可求
2sina-cosa+1
1-tana
的值．
解答： 解：∵0＜a＜
π
2
，
∴cosa＞0，sina＞0，
∵cosa-sina=-
5
5
，
∴
1-sin2α
=sinα-
5
5
，兩邊平方，可得5sin2α-
5
sinα-2=0，
∴可解得：sinα=
2
5
5
，cosα=
5
5
，tanα=2，
∴
2sina-cosa+1
1-tana
=
2×
2
5
5
-
5
5
+1
1-2
=-
3
5
+5
5
．
點評：本題主要考察了同角三角函數基本關系的運用，三角函數的化簡求值，注意確定三角函數的符號，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4mx+2m+6=0}，B={x|x＜0}，若A⊆B，求實數m的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設tan（π+α）=2，則
sin(α-π)+cos(π-α)
sin(π+α)-cos(π+α)
等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個圓分別與圓x2+y2-2x+4y+1=0和直線2x+y+4
5
=0相切，求直徑最小時圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的最小正周期
（1）y=2sin（
π
3
-
x
2
）
（2）y=
1
3
cos（2x-
π
6
）
（3）y=|sinx|

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a5=9，S12=144
（Ⅰ）求數列{an}的通項an
（Ⅱ）設bn=6×2an+2n，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1，0，），
b
=（0，1，1），
c
=（1，0，1），
d
=（1，0，-1），則其中共面的三個向量是（　　）
A、
a
，
b
，
c
B、
a
，
b
，
d
C、
a
，
c
，
d
D、
b
，
c
，
d

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙C：（x-1）2+y2=1，求⊙C的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直角坐標平面上點Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動點M到圓C的切線長與|MQ|的比等于x（x＞o），則動點M的軌跡為（　　）
A、直線B、圓
C、直線或圓D、不確定

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