Question

求下列函數的最小正周期
（1）y=2sin（

π

3

-

x

2

）
（2）y=

1

3

cos（2x-

π

6

）
（3）y=|sinx|

Answer 1

考點：三角函數的周期性及其求法

專題：三角函數的求值,三角函數的圖像與性質

分析：分析：（1）利用了y=Asin（ωx+φ ）的周期等于

2π

ω

，即可求值；
（2）利用了y=Acos（ωx+φ ）的周期等于

2π

ω

，即可求值；
（3）根據y=|Asin（ωx+φ ）|、y=|Asin（ωx+φ ）|的周期等于

π

ω

，得出結論．

解答： 解：（1）∵y=2sin（

π

3

-

x

2

）=-2sin（

x

2

-

π

3

），∴T=

2π

1 2

=4π；
（2）∵y=

1

3

cos（2x-

π

6

），∴T=

2π

2

=π；
（3）根據y=|sinx|的周期等于y=sinx的周期的一半，故y=|sinx|的周期為

1

2

×2π=π．

點評：本題主要考查三角函數的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ ）、y=Acos（ωx+φ ）的周期等于

2π

ω

，y=|Asin（ωx+φ ）|、y=|Asin（ωx+φ ）|的周期等于

π

ω

，屬于基礎題．