Question

已知（ax+1） ⁿ=a ₀+a₁x+…+a_n-1 x ^n-1+a _n x ⁿ（n∈N⁺）點列A_i（i，a_i）（i=0，1，2，…，n）
部分圖象如圖所示，則實數a值為________．

Answer 1

分析：根據所給的函數的圖象，看出函數所經過的點的坐標，把點的坐標代入得到關于a，n的方程組，解方程組即可得到結果．
解答：∵根據圖象可以得到a₀=1，a₁=3，a₂=4，
∴C_n¹a=3，①
C_n²a²=4 ②
由①②可以得到na=3，
n（n-1）a²=8
∴n=9，a=
故答案為：
點評：本題看出二項式定理的應用．本題解題的關鍵是寫出方程組，利用方程組的思想來解題，本題是一個基礎題．