Question

函數(shù)y=

6-x-x2

的單調(diào)增區(qū)間是（　　）

• A、(-∞，-

  1

  2

  ]
• B、[-

  1

  2

  ，+∞)
• C、[-3，-

  1

  2

  ]
• D、[-

  1

  2

  ，2]

Answer 1

分析：將原函數(shù)分解成兩個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)y=

z

，z=-x²-x+6，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)同增異減的性質(zhì)即可求出，注意定義域是前提．

解答：解：∵f（x）的定義域?yàn)椋篬-3，2]
令z=-x²-x+6，則原函數(shù)可以寫(xiě)為y=

z

，
∵y=

z

為增函數(shù)
∴原函數(shù)的增區(qū)間即是函數(shù)z=6-x-x²在[-3，2]上的增區(qū)間．
∴x∈[-3，-

1

2

]
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)求單調(diào)區(qū)間的問(wèn)題．復(fù)合函數(shù)求單調(diào)性時(shí)注意同增異減的性質(zhì)，切忌莫忘求函數(shù)定義域，是中檔題．