Question

函數(shù)y=

6-x-x2

的單調(diào)遞減區(qū)間是

[-

1

2

，2]

．

Answer 1

分析：要求函數(shù)y=

6-x-x2

的單調(diào)遞減區(qū)間，只要求解函數(shù)t=-x²-x+6在定義域[-3，2]上單調(diào)遞減區(qū)間即可

解答：解：由題意可得函數(shù)的定義域?yàn)椋篬-3，2]
t=-x²-x+6=-(x+

1

2

)2+

25

4

在[-3，-

1

2

]單調(diào)遞增，在[-

1

2

，2]單調(diào)遞減
函數(shù)y=

6-x-x2

的單調(diào)遞減區(qū)間是 [-

1

2

，2]
故答案為：[-

1

2

，2]

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求解，解題中要注意不要漏掉對(duì)函數(shù)的定義域的考慮．