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8．一個紅色的棱長是3cm的正方體，將其適當分割成棱長為1cm的小正方體，則三面涂色的小正方體有（　�。�
A．6個B．8個C．16個D．27個

分析 一個紅色的棱長是3cm的正方體，縱向平均切三次，橫向平均切三次，側向平均切三次，能得到27個小正方體，由此能求出結果．

解答 解：一個紅色的棱長是3cm的正方體，將其適當分割成棱長為1cm的小正方體，
縱向平均切三次，橫向平均切三次，側向平均切三次，
一共能得到27個這樣的小正方體，
在27個小正方體中，恰好有三個面都涂色有顏色的共有8個，即8個頂點位置．
故選：B．

點評 本題考查滿足條件的小正方體的個數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意正方體結構特征的合理運用．

練習冊系列答案
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18．設f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+5．求函數f（x）的單調遞增、單調遞減區間．

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19．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，設z=2x+y，則z的最大值是6．

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16．（Ⅰ）當x＜0時，證明：ex＜1+x+$\frac{x^2}{2}$；
（Ⅱ）求最大的整數a，使得函數f（x）=2ex+ln（x+1）-$\frac{a}{10}$x為增函數．（e=2，718…是自然對數的底數）

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3．復數 Z=$\frac{2-i}{1+i}$的共軛復數對應的點在復平面內位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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13．棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC的中點，則線段D1E的長度為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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20．已知函數f（x）=x2+2ax+alnx，a≤0．
（1）若當a=-2時，求f（x）的單調區間；
（2）若f（x）＞$\frac{1}{2}$（2e+1）a，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知對于任意實數x，二次函數f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非負的．
（1）求a的取值范圍；
（2）求函數g（a）=（a+1）（|a-1|+2）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C所對的三邊分別是a，b，c，已知$A={30°}，c=2\sqrt{3}，b=2$，則△ABC的面積為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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