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在直角坐標系xOy的第一象限內分別畫出了函數y=x，y=

，y=x²，y=x³，y=x^-1的部分圖象，則函數y=x¹⁴的圖象通過的陰影區域是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：根據冪函數的圖象和性質判斷函數y=x¹⁴的單調性和大小關系即可．

解答：解：當0＜x＜1時，函數y=xⁿ為單調遞減函數，所以x¹⁴＜x³．排除A，D．
當x＞1時，函數y=xⁿ為單調遞增函數，所以x¹⁴＞x³．排除C．
故選B．

點評：本題主要考查冪函數的圖象和性質，利用指數函數的單調性是解決本題的關鍵，

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（2012•韶關一模）（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則直線

x=-2+t

y=1-t

(t為參數)和截圓ρ²+2ρcosθ-3=0的弦長等于

．

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在直角坐標系xOy的第一象限，拋物線y=x²上，有一系列點B₁，B₂，…，B_n，…，它們在x軸上的投影分別是A₁，A₂，…，A_n，…，A₁，A₂，…A_n的順序自右向左，其中A₁的橫坐標是x₁=1，A₂的橫坐標為x₂，…，A_n的橫坐標為x_n，且A₂B₁的斜率為2x₁，A₃B₂的斜率為2x₂，…，A_n₊₁B_n的斜率是2x_n，…