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已知全集為R，集合A={y|y=2x}，B={x|log2x＞0}，則（　�。�
A、A∪B=RB、A∩B=AC、A∪（∁RB）=RD、（∁RA）∪B=R
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A中y的范圍確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，根據全集R求出B的補集，找出A與B補集的并集即可．
解答：解：由A中y=2x＞0，得到A=（0，+∞），
由B中的不等式變形得：log2x＞0=log21，得到x＞1，即B=（1，+∞），
∵全集R，∴∁RB=（-∞，1]，
則A∪（∁RB）=R．
故選：C．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知M={(x，y)|
y-3
x-2
=3}，N={(x，y)|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，則a=（　　）
A、-6或-2B、-6
C、2或-6D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x||2x-1|≤3}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩B=（　�。�
A、（1，2）B、[1，2]C、（1，2]D、[1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，則集合Z∩∁RA中元素個數為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|y=log2（x-1），N={y|y=ex（x＞0）}，則（∁RM）∩N=（　　）
A、（-∞，1）B、∅C、{1}D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
-x2+2x
+
1
lg(3-x)
的定義域為（　�。�
A、[0，2）
B、[0，2]
C、[-1，1）
D、（-∞，0]∪（2，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x+1
x2+2x+2
的值域是（　　）
A、（-
1
2
，
1
2
）
B、（-∞，-
1
2
]∪[
1
2
，+∞）
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、[-1，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

對非零實數x，y，z，定義運算“⊕”滿足：（1）x⊕x=1；（2）x⊕（y⊕z）=（x⊕y）•z．若f（x）=e2x⊕ex-ex⊕e2x，則下列判斷正確的是（　�。�
A、f（x）是增函數又是奇函數B、f（x）是減函數又是奇函數C、f（x）是增函數又是偶函數D、f（x）是減函數又是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax+1在區間（-1，1）上存在一個零點，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、a＞1B、a＜1C、a＜-1或a＞1D、-1＜a＜1

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