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若函數f（x）=ax+1在區間（-1，1）上存在一個零點，則實數a的取值范圍是（　　）
A、a＞1B、a＜1C、a＜-1或a＞1D、-1＜a＜1
考點：函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：由函數的零點的判定定理可得f（-1）f（1）＜0，解不等式求得實數a的取值范圍．
解答：解：函數f（x）=ax+1在區間（-1，1）上存在一個零點，則f（-1）f（1）＜0，即 （1-a）（1+a）＜0，解得a＜-1或a＞1．
故選：C．
點評：本題主要考查函數的零點的判定定理的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={y|y=2x}，B={x|log2x＞0}，則（　　）
A、A∪B=RB、A∩B=AC、A∪（∁RB）=RD、（∁RA）∪B=R

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中圖象關于原點中心對稱的是（　　）
A、y=x2+1B、y=x，x∈（-1，1]C、y=x3D、y=x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=loga（x-1）+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過點（　　）
A、（1，2）B、（2，2）C、（2，3）D、（4，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2014（x∈R），又α、β是銳角三角形的兩個內角，則有（　　）
A、f（sinα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＜f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=lnx-
a
x
，若f（x）在（2，3）內有唯一零點，則實數a的取值范圍是（　　）
A、
ln2
2
，
ln3
3
B、（
ln2
2
，
ln3
3
）∪（-
ln3
3
，-
ln2
2
）
C、（2ln2，3ln3）
D、（2ln2，3ln3）∪（-3ln3，-2ln2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
log3x，x＞0
(
1
3
)x，x≤0
，那么不等式f（x）≥1的解集為（　　）
A、{x|-3≤x≤0}
B、{x|x≤-3或x≥0}
C、{x|0≤x≤3}
D、{x|x≤0或x≥3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
|lnx|，0＜x≤e
2-lnx，x＞e
，若f（a）=1，則a的所有可能結果之和為（　　）
A、e
B、
1
e
C、e+
1
e
D、2e+
1
e

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是邊BC上的動點，BE⊥AD于E，則CE的最小值為（　　）
A、1
B、2-
3
C、
3
-1
D、
3
2

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