Question

函數(shù)y=log_a（x-1）+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過點(diǎn)（　　）

• A、（1，2）
• B、（2，2）
• C、（2，3）
• D、（4，4）

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由對(duì)數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)（1，0），再根據(jù)函數(shù)平移變換的公式，結(jié)合平移向量公式即可得到到正確結(jié)論．

解答：解：由函數(shù)圖象的平移公式，我們可得：
將函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象向右平移一個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
即可得到函數(shù)y=log_a（x-1）+2（a＞0，a≠1）的圖象．
又∵函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象恒過（1，0）點(diǎn)
由平移向量公式，易得函數(shù)y=log_a（x-1）+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過（2，2）點(diǎn)
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)y=log_a（x+m）+n（a＞0，a≠1）的圖象恒過（1-m，n）點(diǎn)；函數(shù)y=a^x+m+n（a＞0，a≠1）的圖象恒過（-m，1+n）點(diǎn)；