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已知3x=5y=a,且
1
x
+
1
y
=2,則a的值為( 。
A、
15
B、15
C、±
15
D、225
考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:把指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式,再利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出.
解答:解:∵3x=5y=a,
∴xlg3=ylg5=lga,
1
x
=
lg3
lga
,
1
y
=
lg5
lga

∴2=
1
x
+
1
y
=
lg3+lg5
lga
=
lg15
lga

∴l(xiāng)ga2=lg15,
∵a>0,
a=
15

故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)全集U=R,集合A={x|x2-1<0},B={x|x(x-2)≥0},則B∩(∁UA)=( 。
A、{x|0<x<1}B、{x|x≤-1或x≥2}C、{x|x≤0或x≥2}D、{x|-1≤x≤2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x),y=g(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=g[|f(x)|]的大致圖象是( 。
A、B、C、D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)中圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的是( 。
A、y=x2+1B、y=x,x∈(-1,1]C、y=x3D、y=x+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a>2,b>2,且
1
2
log2(a+b)+log2
2
a
=
1
2
log2
1
a+b
+log2
b
2
,則log2(a-2)+log2(b-2)=( 。
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=loga(x-1)+2(a>0,a≠1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)( 。
A、(1,2)B、(2,2)C、(2,3)D、(4,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2014(x∈R),又α、β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,則有( 。
A、f(sinα)>f(cosβ)B、f(sinα)<f(cosβ)C、f(sinα)>f(sinβ)D、f(cosα)>f(cosβ)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
log3x,x>0
(
1
3
)
x
,x≤0
,那么不等式f(x)≥1的解集為( 。
A、{x|-3≤x≤0}
B、{x|x≤-3或x≥0}
C、{x|0≤x≤3}
D、{x|x≤0或x≥3}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)是定義在R上且周期為2的函數(shù),在區(qū)間(-1,1]上,f(x)=
2x+1 ,  -1<x<0   
ax+2
x+1
 ,  0≤x≤1   
,其中常數(shù)a∈R,且f(
1
2
)=f(
3
2
).
(1)求a的值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+f(-x),x∈[-2,-1]∪[1,2].
①求證:g(x)是偶函數(shù);
②求函數(shù)g(x)的值域.

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