Question

已知不等式組

x＞0 y＞0 4x+3y≤12

（1）畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域；
（2）求不等式所表示的平面區(qū)域的面積
（3）求不等式所表示的平面區(qū)域的整點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：（1）直接由約束條件作出可行域；（2）由三角形的面積公式求得平面區(qū)域的面積；（3）找出滿足不等式的有序?qū)崝?shù)對(duì)得到整點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答： 解：（1）由不等式組

x＞0 y＞0 4x+3y≤12

畫(huà)平面區(qū)域如圖，

（2）由圖可得平面區(qū)域三角形AOB的面積為S=

1

2

×3×4=6；
（3）平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)為（1，1），（1，2），（2，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．