已知圓O：
，點O為坐標原點,一條直線
：
與圓O相切并與橢圓
交于不同的兩點A、B
（1）設
,求
的表達式；
（2）若
，求直線的方程；
（3）若
，求三角形OAB面積的取值范圍.
綜合自測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓O:
交
軸于A，B兩點,曲線C是以
為長軸,離心率為
的橢圓,其左焦點為F．若P是圓O上一點連結PF,過原點O作直線PF的垂線交橢圓C的左準線于點Q．
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若點P的坐標為(1,1),求證:直線PQ與圓
相切；
(3)試探究:當點P在圓O上運動時(不與A、B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系?若是,請證明；若不是,請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14分)在直角坐標系
中橢圓
：
的左、右焦點分別為
、
.其中也是拋物線
：
的焦點，點
為與在第一象限的交點，且
.
（1）求的方程；（6分）
（2）平面上的點
滿足
，直線
∥
，且與交于
、
兩點，若
，求直線的方程. （8分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓E: 
（a,b>0）過M（2，
） ，N(
,1)兩點，O為坐標原點，
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且
？若存在，寫出該圓的方程，若不存在說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知直線
相交于A、B兩點。
（1）若橢圓的離心率為
，焦距為2，求橢圓的標準方程；
（2）若
（其中O為坐標原點），當橢圓的離率
時，求橢圓的長軸長的最大值。
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與圓
相切,則
,即
,所以.
………………………………4分
則由
，消去
，所以
…………6分
由
, 所以
所
. ……………………9分
所以
由弦長公式得
所以
是它的兩個頂點，直線
與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點．
，求
的值；
面積的最大值．
，在曲線C上是否存在不同兩點A、B關于直線
（m為常數）對稱？若存在，求出
滿足的條件；若不存在，說明理由。
的左右焦點為
;直線
經過
交橢圓于
兩點.
的周長為定值.