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若拋物線y2=-2px(p>0)上有一點M,其橫坐標為-9.它到焦點的距離為10,求拋物線方程和M點的坐標.

y2=-4x,M(-9,6)或M(-9,-6)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,橢圓的離心率為,直線所圍成的矩形ABCD的面積為8.
 
(Ⅰ)求橢圓M的標準方程;
(Ⅱ) 設直線與橢圓M有兩個不同的交點與矩形ABCD有兩個不同的交點.求的最大值及取得最大值時m的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(13分)已知拋物線D的頂點是橢圓的中心,焦點與該橢圓的右焦點重合。
(1)求拋物線D的方程;
(2)已知動直線l過點P(4,0),交拋物線D于A,B兩點
(i)若直線l的斜率為1,求AB的長;
(ii)是否存在垂直于x軸的直線m被以AP為直徑的圓M所截得的弦長恒為定值?如果存在,求出m的方程,如果不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知直線l:  y="x-2" 與拋物線y2=2x相交于兩點A、B,
(1)求證:OA⊥OB
(2)求線段AB的長度

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)
已知橢圓,斜率為的直線交橢圓兩點,且點在直線的上方,
(1)求直線軸交點的橫坐標的取值范圍;
(2)證明:的內切圓的圓心在一條直線上.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知圓O:,點O為坐標原點,一條直線與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A、B
(1)設,求的表達式;
(2)若,求直線的方程;
(3)若,求三角形OAB面積的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知橢圓的長軸長為2a,焦點是F1(-,0)、F2(,0),點F1到直線x=-的距離為,過點F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓交于AB兩點,使得|F2B|=3|F2A|.
(1)求橢圓的方程;
(2)求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

若拋物線的頂點在原點,其準線方程過雙曲線-=1(,)的一個焦點,如果拋物線與雙曲線交于(,),(,-),求兩曲線的標準方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知橢圓C:
(1)若橢圓的長軸長為4,離心率為,求橢圓的標準方程;
(2)在(1)的條件下,設過定點M(0,2)的直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B,
且∠AOB為銳角(其中O為坐標原點),求直線l的斜率k的取值范圍;

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